こんにちは。
皆さんは、偏差値は最高いくつになると思いますか？？

実は、偏差値はテストの得点のように100が最高ではありません。

今回は偏差値の最高値とうテーマで記事を書いていきたいと思います。

偏差値は最高100ではない

偏差値は、上の式で決まります。
平均値は、そのテストを受けた人の平均的な値です。数学的には、全員の得点を足してそのテストを受けた人数で割ればOKです。
当たり前ですが、テストが100点満点ならばこの平均値は0から100までの値を取ります。

次は、標準偏差について説明しますね。
標準偏差とは、そのテストを受けた人たちの得点がバラついているかというものを表します。

テストを10人がうけて、全員30点ならば標準偏差は0です。バラツキはありませんので。
標準偏差の最低値は0になります。

もう一度、先ほどの偏差値の換算表を見てみましょう。

この
自分の得点-平均点が大きければ大きいほど、
標準偏差が小さければ小さいほど、偏差値は大きくなりますね。

標準偏差は限りなく0に近い値を取れますので、偏差値はいくらでも大きくなります。
ためしに、標準偏差0.1を式に代入してみてください。
偏差値は、50+(自分の得点-平均点)×10となり、自分の得点が平均点よりも10点上なら、偏差値は150になりますね！

このように、
殆どの人が同じ点数を取るような標準偏差の小さいテストで、自分だけ抜群に良い点数をとると、偏差値は100を超える場合があります。

とはいえ、皆さんが受ける模試や定期テストは標準偏差が15~40になるように作られているそうです。

みんなか同じ得点を取れるようなテストをつくっても意味がありませんからね。
普通の模試だと偏差値80を出すのが関の山だと思います。